Решения нелинейной вырождающейся системы реакция - диффузия типа диффузионных волн с двумя фронтами
"А.Л. Казаков1, Л.Ф. Спевак2"
"1Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова СО РАН, Иркутск, 664033, Россия kazakov@icc.ru 2Институт машиноведения им. Э. С. Горкунова УрО РАН, Екатеринбург, 620049, Россия lfs@imach.uran.ru"
Ключевые слова: система реакция - диффузия, диффузионная волна, теорема существования и единственности, степенной ряд, радиальные базисные функции
Страницы: 104-115
Аннотация
Для нелинейной параболической системы реакция - диффузия строятся и исследуются решения типа диффузионных волн. Впервые рассмотрена постановка задачи, которая предполагает задание несовпадающих нулевых фронтов для различных искомых функций. Доказана теорема существования и единственности решений в виде рядов в классе кусочно-аналитических функций. Для построения приближенных решений искомого типа предложен пошаговый итерационный алгоритм, основанный на методе коллокации и разложении по радиальным базисным функциям. Выполнены расчеты, для верификации результатов которых применялись отрезки рядов. Проведен численный анализ поведения построенных решений.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее