ПОНИМАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА: ЛОГИКА vs. МАТЕМАТИКА
В.В. Целищев, А.В. Хлебалин
"Институт философии и права СО РАН, 630090, г. Новосибирск, ул. Николаева 8 leitval@gmail.com"
Ключевые слова: математическое доказательство, понимание, логика, математика, язык математики
Страницы: 63-74
Аннотация
Анализируется противопоставление понимания математического доказательства его формализации. Показано, что в этом противопоставлении смешаны две проблемы: соотношение математической логики и математической практики доказательства и соотношение математического и формального доказательств. Демонстрируется, что математическое доказательство, являясь содержательным, имеет целью объяснение, тогда как формальное доказательство лишено смысла и ограничивается представлением правил. Анализируется претендующая на то, чтобы преодолеть это противопоставление, стратегия Д. Макбет, согласно которой целостная система знаков соотносится с математическими идеями, которые выражены в обыденном языке, и логическая реконструкция перевода этих идей в серию манипуляций со знаками упускает из виду содержание идей. Показана уязвимость такой позиции и вместо нее предлагается интерпретация интенсионального содержания математического дискурса как результата перевода математического утверждения в формальную систему.
DOI: 10.15372/PS20220205 |