Построение множеств достижимости управляемых систем со вторым порядком точности относительно шага по времени
А.А. Ершов1,2
1Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук, Екатеринбург, Россия ale10919@yandex.ru 2Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия
Ключевые слова: модифицированный метод Эйлера, метод Рунге-Кутты второго порядка, управляемая система, множество достижимости, переключение управления
Страницы: 365-380
Аннотация
В работе исследуется пиксельный метод построения множеств достижимости динамической управляемой системы. Получены достаточные условия на управляемую систему, при которых явный метод Рунге-Кутты второго порядка (модифицированный метод Эйлера) обеспечивает второй порядок точности относительно шага по времени при построении множеств достижимости, даже если разрывные функции входят в класс допустимых управлений.
DOI: 10.15372/SJNM20200402 |