Об апостериорной оценке нормы погрешности численного расчета на ансамбле независимых решений
А.К. Алексеев, А.Е. Бондарев
"Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, Москва, Россия
aleksey.k.alekseev@gmail.com"
Ключевые слова: погрешность расчета, ансамбль численных решений, концентрация меры, уравнения Эйлера, discretization error, ensemble of numerical solutions, measure concentration, Euler equations
Страницы: 233-248
Аннотация
Ансамбль численных решений, полученных с использованием независимых алгоритмов, позволяет построить вокруг численного решения гиперсферу, которая содержит истинное решение. Основой данного анализа служат геометрические соображения, такие как неравенство треугольника и концентрация меры в пространствах большой размерности. В результате возникает возможность построения неинтрузивного постпроцессора, позволяющего на ансамбле решений определить погрешность расчета на фиксированной сетке. Представлены численные расчеты для двумерных сжимаемых уравнений Эйлера, демонстрирующие возможности данного постпроцессора.
DOI: 10.15372/SJNM20200301
|
