Вязкоупругопластическое деформирование пластин с пространственными структурами армирования
А.П. Янковский
Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
lab4nemir@rambler.ru
Ключевые слова: пластины, пространственное армирование, плоское армирование, динамический изгиб, теория Редди, вязкоупругопластическое деформирование, тело Максвелла - Больцмана, схема типа "крест", plates, spatial reinforcement, flat reinforcement, dynamic bending, Reddy theory, viscoelastic-plastic deformation, Maxwell-Boltzmann body, "cross" type scheme
Страницы: 118-132
Аннотация
На основе метода шагов по времени разработана математическая модель вязкоупругопластического изгибного деформирования пространственно-армированных пластин. Вязкоупругое поведение компонентов композиции описывается уравнениями тела Максвелла - Больцмана, пластическое поведение - теорией течения с изотропным упрочнением. Малое сопротивление композитных пластин поперечному сдвигу учитывается в рамках теории Редди, а геометрическая нелинейность задачи - в приближении Кармана. Решение соответствующей начально-краевой задачи строится на основе численной схемы типа "крест". Исследовано динамическое вязкоупругопластическое изгибное деформирование плоско- и пространственно-армированных стеклопластиковых прямоугольных пластин под действием воздушной взрывной волны. Показано, что для относительно толстых пластин замена плоской структуры армирования на пространственную приводит к значительному уменьшению максимальных и остаточных прогибов и интенсивности деформаций связующего материала, в то время как для относительно тонких пластин такая замена является неэффективной. Установлено, что на начальной стадии деформирования амплитуда колебаний композитной пластины существенно превышает величину остаточного прогиба.
DOI: 10.15372/PMTF20200111 |
