Описание асимптотического поведения маловязкой жидкости в эллиптической полости с движущейся границей
Ю.В. Пивоваров
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
pivov@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: условие проскальзывания, пограничный слой, уравнение теплопроводности, завихренность, функция тока}, slip condition, boundary layer, heat equation, vorticity, current function
Страницы: 30-42
Аннотация
Рассматривается задача о плоскопараллельном стационарном движении маловязкой несжимаемой жидкости внутри эллиптической полости с движущейся вдоль ее контура стенкой. На границе полости ставится условие проскальзывания с постоянной или кусочно-постоянной функцией проскальзывания. Для решения задачи используется метод сращивания асимптотических разложений. При значении числа Рейнольдса порядка Re=1500 и в отсутствие угловых точек в области течения время расчета уменьшается в сотни раз по сравнению со случаем, когда используется метод конечных разностей. Область течения делится на невязкое ядро, в котором завихренность постоянна, и "слабый" пограничный слой. Уравнение "слабого" пограничного слоя путем замены переменных сводится к уравнению теплопроводности, решение которого строится в виде ряда.
DOI: 10.15372/PMTF20200103 |
