Трехмерная модель бронхиального дерева человека - моделирование течения воздуха в норме и при патологии
А.Е. Медведев1,2, В.М. Фомин1,2, П.С. Гафурова1,2
1Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
medvedev@itam.nsc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, 630090, Россия
fomin@itam.nsc.ru
Ключевые слова: бронхиальное дерево человека, бифуркация, математическая модель, ламинарное течение, сечение бронха, human bronchial tree, bifurcation, mathematical model, laminar flow, bronchus cross section
Страницы: 3-16
Аннотация
Проведено математическое моделирование течения воздуха в бронхиальном дереве человека в норме и при патологии. Приведены аналитические формулы для построения полного бронхиального дерева. Все поверхности бронхиального дерева состыковываются со вторым порядком гладкости (не имеют острых углов и ребер). Геометрические характеристики бронхиального дерева человека при патологии моделируются звездообразной формой внутреннего строения бронха, патология задается двумя параметрами: степенью сужения бронха и степенью искажения цилиндрической формы бронхов. Предложена численная методика поэтапного расчета движения воздуха в бронхиальном дереве человека. Проведены расчеты ламинарного течения воздуха в бронхиальном дереве человека (от входного бронха до альвеол). Показано, что при ламинарном течении воздуха в бронхах падение давления в два раза меньше, чем при турбулентном течении. Искажение цилиндрической формы бронхов при патологии приводит к увеличению падения давления в бронхиальном дереве.
DOI: 10.15372/PMTF20200101 |
