Решение вырожденной задачи Неймана методом конечных элементов
"М.И. Иванов1, И.А. Кремер1,2, М.В. Урев1,2"
"1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия ivanov@sscc.ru 2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, Россия kremer@sscc.ru"
Ключевые слова: вырожденная задача Неймана, условия согласования, ортогонализация правой части, конечные элементы, degenerate Neumann problem, matching conditions, orthogonalization of the right-hand side, finite elements
Страницы: 437-451
Аннотация
В работе рассматриваются вопросы решения вырожденной задачи Неймана для уравнения диффузии методом конечных элементов. Сначала выводится и исследуется расширенная обобщенная постановка задачи Неймана в пространстве Соболева H1(Ω). Затем формулируется дискретный аналог этой задачи с использованием стандартных конечно-элементных аппроксимаций пространства H1(Ω). Предлагается итерационный метод решения соответствующей СЛАУ. На примерах решения модельных задач обсуждаются численные свойства предложенного алгоритма.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее