Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Array
(
    [SESS_AUTH] => Array
        (
            [POLICY] => Array
                (
                    [SESSION_TIMEOUT] => 24
                    [SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [MAX_STORE_NUM] => 10
                    [STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [STORE_TIMEOUT] => 525600
                    [CHECKWORD_TIMEOUT] => 2880
                    [PASSWORD_LENGTH] => 6
                    [PASSWORD_UPPERCASE] => N
                    [PASSWORD_LOWERCASE] => N
                    [PASSWORD_DIGITS] => N
                    [PASSWORD_PUNCTUATION] => N
                    [PASSWORD_CHECK_WEAK] => N
                    [PASSWORD_CHECK_POLICY] => N
                    [PASSWORD_CHANGE_DAYS] => 0
                    [PASSWORD_UNIQUE_COUNT] => 0
                    [LOGIN_ATTEMPTS] => 0
                    [BLOCK_LOGIN_ATTEMPTS] => 0
                    [BLOCK_TIME] => 0
                )

        )

    [SESS_IP] => 13.59.84.174
    [SESS_TIME] => 1746783773
    [IS_EXPIRED] => 
    [BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
    [SESS_SHOW_INCLUDE_TIME_EXEC] => 
    [fixed_session_id] => fb08109d23b4529097250ce45ebb423e
    [BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
        (
            [LOGIN] => 
            [POLICY_ATTEMPTS] => 0
        )

)

Поиск по журналу

Философия науки

2019 год, номер 2

ТЕОРЕМА ГЁДЕЛЯ О НЕПОЛНОТЕ АРИФМЕТИКИ И АКСИОМА ПОЛНОТЫ

А.В. Бессонов
Институт философии и права СО РАН, Новосибирск, Россия
trt@academ.org
Ключевые слова: теорема Гёделя о неполноте арифметики, формализация (не)доказуемости, предикат доказуемости, предикат опровержимости, предикат разрешимости, неразрешимость, аксиома полноты
Страницы: 25-34

Аннотация

Теорема К. Гёделя о неполноте формальной арифметики Дедекинда - Пеано оценивается с точки зрения различных негёделевых средств формализации (не)доказуемости. Вводится предикат разрешимости, с использованием которого строится формула, формально выражающая полноту арифметики, и доказывается ее неразрешимость. Отсюда следует, что присоединение к формальной арифметике аксиомы ее полноты приводит к непротиворечивой системе, что в некотором смысле противоречит первой теореме Геделя о неполноте.

DOI: 10.15372/PS20190202