О ВЫЧИСЛЕНИИ ВЕРХНЕЙ (НИЖНЕЙ) ГРАНИЦЫ УСРЕДНЕННЫХ УПРУГИХ МОДУЛЕЙ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЫ И АПРИОРНЫХ ОЦЕНКАХ НА ВЕРХНИЕ (НИЖНИЕ) ГРАНИЧНЫЕ МОДУЛИ
Д.В. Перегудов
Геофизический центр РАН, 119296, Москва, ул. Молодежная, 3, Россия peregoudov@rambler.ru
Ключевые слова: Cейсмическая анизотропия, микронеоднородные среды, усреднение, тензор Гука, граница Фойгта, функция распределения, неравенства для моментов
Страницы: 135-148
Аннотация
Разработана общая процедура вычисления верхней (Фойгта) и нижней (Реусса) границы усредненного тензора Гука анизотропной среды по ориентациям кристаллографических осей, основанная на разложении его по неприводимым представлениям группы вращений. Показано, что усредненные по Фойгту (Реуссу) модули зависят не от всей функции распределения, с которой производится усреднение, а лишь от ее моментов второго и четвертого порядков, в широко используемом случае функции распределения, зависящей лишь от одного угла - всего от двух величин. Исследованы ограничения, которые накладывает теория вероятностей на значения моментов, откуда выведены общие ограничения на возможные значения границы Фойгта (Реусса) упругих модулей.
DOI: 10.15372/GiG2019096 |