МИНИМИЗАЦИЯ СЛЕДСТВИЙ ИНТЕНСИОНАЛЬНОСТИ В В«НАИЛУЧШЕЙ И САМОЙ ОБЩЕЙ ВЕРСИИ» ВТОРОЙ ТЕОРЕМЫ ГЁДЕЛЯ
В.В. Целищев1,2, А.В. Хлебалин1
1Институт философии и права СО РАН, 630090, Новосибирск, ул. Николаева, 8
leitval@gmail.com
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, 630090, Новосибирск, ул. Пирогова, 2
Ключевые слова: интенсиональность, Вторая теорема Геделя, непротиворечивость, обоснованность, принцип рефлексии, формальная система, доказательство, intensionality, GГ¶del Second Theorem, consistency, soundness, principle of reflection, formal system, proof
Страницы: 58-69
Подраздел: Проблемы логики и методологии науки
Аннотация
Статья посвящена способу устранения следствий интенсиональности Второй теоремы Геделя о неполноте. Способ, предложенный самим Геделем, называется «наилучшей и самой общей версией» Второй теоремы. Рассмотрение (нестандартных) систем со встроенной непротиворечивостью, в которых непротиворечивость доказуема внутри системы, обнаруживает две точки зрения: первая заключается в семантической неопределенности таких систем, а вторая - в попытках укрепления Второй теоремы. Введение Геделем понятий внутренней и внешней непротиворечивости, и переход к принципу рефлексии как более адекватной формулировке в его терминах Второй теоремы, имеет цель минимизации интенсиональных аспектов в метаматематическом дискурсе.
DOI: 10.15372/PS20190103 |
