О конгруэнтном выделении жордановых блоков из вырожденной квадратной матрицы
Х.Д. Икрамов
"Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Ленинские горы, 1, Москва, 119991
ikramov@cs.msu.su"
Ключевые слова: конгруэнтное преобразование, жорданова клетка, СР-разложение, рациональный алгоритм, congruent transformation, Jordan block, SN-decomposition, rational algorithm
Страницы: 255-258
Аннотация
Понятие регуляризующего разложения введено Р. Хорном и В. Сергейчуком и означает представление квадратной матрицы прямой суммой жордановых клеток с нулем на главной диагонали и невырожденной матрицы. Это представление достигается конгруэнтными преобразованиями и отличается от жордановой нормальной формы. По причинам, объясняемым в статье, мы предпочитаем говорить вместо регуляризующего о СР-разложении (иначе говоря, сингулярно-регулярном разложении) матрицы. Алгоритмы, вычисляющие это разложение, мы называем СР-алгоритмами. Предлагается рациональный алгоритм, значительно упрощающий СР-алгоритмы Хорна и Сергейчука.
DOI: 10.15372/SJNM20180302
|
