КОМБИНАТОРНЫЙ АНАЛОГ ФОРМАЛЬНЫХ СИСТЕМ СО ВСТРОЕННОЙ НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬЮ
В.В. Целищев1,2, А.О. Костяков1,2
1Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, 630090, Новосибирск, ул. Пирогова, 2
leitval@gmail.com
2Институт философии и права СО РАН, 630090, Новосибирск, ул. Николаева, 8
Ключевые слова: комбинаторика, непротиворечивость, дистрибутивная нормальная форма, конституента, разрешимость, вторая теорема Геделя о неполноте, combinatorics, consistency, distributive normal form, constituent, solvability, GГ¶del’s Second Incompleteness Theorem
Страницы: 30-42
Подраздел: Проблемы логики и методологии науки
Аннотация
В статье рассматривается представление формальных систем, основанное на дистрибутивной нормальной форме логики первого порядка. Показано, что в таких системах в зависимости от глубины разложения дистрибутивной нормальной формы непротиворечивость может быть продемонстрирована комбинаторным образом средствами самой системы, что делает ее системой со «встроенной» непротиворечивостью. Проводится аналогия с формальными системами элементарной арифметики, в которых не соблюдается вторая теорема Геделя о неполноте. Сделано сопоставление комбинаторных синтаксических методов демонстрации непротиворечивости формальной системы и метатеоретических доказательств непротиворечивости.
DOI: 10.15372/PS20180203 |
