Восстановление коэффициента диффузии, зависящего от времени, по нелокальным данным
С.И. Кабанихин1,2,3, М.А. Шишленин1,2,3
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090 kabanikhin@sscc.ru 2Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. В.А. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090 mshishlenin@ngs.ru 3Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
Ключевые слова: параболическое уравнение, коэффициентная обратная задача, численные методы, нелокальное условие, parabolic equation, time-dependent coefficient inverse problem, numerical methods, nonlocal condition
Страницы: 55-63
Аннотация
Исследована обратная задача определения старшего коэффициента, зависящего от времени, по нелокальной дополнительной информации. Для приближенного решения нелинейной обратной задачи построен градиентный метод минимизации целевого функционала. Проведено сравнение с методом, основанным на линеаризованной схеме аппроксимации по времени. Приведены результаты численных расчетов.
DOI: 10.15372/SJNM20180104 |