Решение задачи линейной вязкоупругости для многосвязных анизотропных плит
С.А. Калоеров, А.И. Занько
Донецкий национальный университет, Донецк, 83001, Украина
kaloerov@mail.ru
Ключевые слова: вязкоупругость, многосвязная плита, комплексные потенциалы теории изгиба плит, метод малого параметра, обобщенный метод наименьших квадратов, viscoelasticity, multiply connected plate, complex potentials of the plate bending theory, small parameter method, generalized least squares method
Страницы: 141-151
Аннотация
Предложен метод решения задач линейной вязкоупругости для тонких плит, находящихся под действием изгибающих моментов и поперечных сил. Методом малого параметра исходная задача сведена к последовательности краевых задач, решаемых с использованием комплексных потенциалов теории изгиба многосвязных анизотропных плит. Получены общие представления комплексных потенциалов и краевые условия для их определения. С использованием замены степеней малого параметра операторами Работнова разработан метод определения напряженного состояния плиты в любой момент времени по комплексным потенциалам приближений. Решена задача о плите с эллиптическими отверстиями. Приведены результаты численных исследований в случае плиты с одним или двумя отверстиями. Исследовано изменение изгибающих моментов во времени вплоть до достижения стационарного состояния, а также влияние геометрических характеристик плиты на значения этих величин.
DOI: 10.15372/PMTF20170215 |
