ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ: ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ VS. ТЕОРИИ ТИПОВ
Л.Д. Ламберов
"Уральский федеральный университет, 620000, Россия, г. Екатеринбург, пр. Ленина, д. 51, ком. 332
lev.lamberov@urfu.ru"
Ключевые слова: теория множеств, теория типов, гомотопии, основания математики, set theory, type theory, homotopies, foundations of mathematics
Страницы: 41-60
Подраздел: Проблемы логики и методологии науки
Аннотация
В статье рассматривается краткая история развития теории множеств как оснований математики и краткая история становления теории типов. Приводится подробное сравнение теории множеств и теории типов, демонстрируются проблемы теории множества, а также преимущества теории типов как оснований математики. Кроме того, в статье обсуждаются прагматический аспект теории типов как оснований математики и кратко рассматривается современный вариант теории типов, а именно гомотопическая теория типов.
DOI: 10.15372/PS20170104
|
