АНАЛИЗ СЛУЧАЙНЫХ ТОЧЕЧНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММ ДЛЯ СИМВОЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ОБОБЩЁННЫХ ЧИСЕЛ КАТАЛАНА
А.Л. Резник1, А.В. Тузиков2, А.А. Соловьев3, А.В. Торгов1
1Институт автоматики и электрометрии СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, просп. Академика Коптюга, 1
reznik@iae.nsk.su
2Объединённый институт проблем информатики НАН Беларуси, 220012, Республика Беларусь, г. Минск, ул. Сурганова, 6
tuzikov@newman.bas-net.by
3Институт автоматики и электрометрии СО РАН
solowey@rambler.ru
Ключевые слова: случайное изображение, компьютерные аналитические выкладки, обобщённые числа Каталана, случайные компактные группировки, random image, computer analytical calculations, generalized Catalan numbers, random compact groups
Страницы: 3-11
Подраздел: АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ
Аннотация
Представлены оригинальные программные и комбинаторно-геометрические вычислительные схемы, разработанные и применённые при нахождении точных аналитических формул, описывающих вероятность безошибочного считывания случайных точечных изображений, регистрируемых с помощью сканирующей апертуры с ограниченным числом пороговых уровней. Сформулированы и решены комбинаторные задачи, встретившиеся в ходе исследований и связанные с новым обобщением чисел Каталана. Проведена работа по отысканию явного аналитического вида этих чисел, что, с одной стороны, является необходимым этапом при решении основной исследовательской задачи, с другой стороны, носит вполне завершённый самостоятельный характер.
DOI: 10.15372/AUT20160601 |
