Решение с использованием пространства состояний неустановившейся задачи о тепломассопереносе в пористой среде, насыщенной вязкоупругой жидкостью, при наличии магнитного поля
М. А. Эззат1, А. А. Эль-Бари2, А. С. Хатем1
1Университет Александрии, Александрия, Египет
maezzat2000@yahoo.com
2Арабская академия наук и технологий, Александрия, Египет
aaelbary@aast.edu
Ключевые слова: магнитная гидродинамика, естественная конвекция, тепломассоперенос, неньютоновская жидкость, неустановившийся пограничный слой, пространство состояний
Страницы: 127-140
Аннотация
С использованием пространства состояний и обратного преобразования Лапласа решаются безразмерные уравнения неустановившейся одномерной задачи о пограничном слое, образующемся при тепломассопереносе в пористой среде, насыщенной вязкоупругой жидкостью, вблизи бесконечной вертикальной пластины при наличии однородного магнитного поля. Получены аналитические решения для температуры, концентрации, скорости и индуцированных магнитного и электрического полей. Обратное преобразование Лапласа находится численным методом. С использованием предложенного метода решены две задачи: задача о пограничном слое вязкоупругой жидкости вблизи вертикальной стенки, на которой в начальный момент времени задаются ступенчатые температура и концентрация, и задача о течении вязкоупругой жидкости между двумя вертикальными стенками. Построенные решения зависят от чисел Прандтля, Шмидта, Грасгофа, коэффициента скорости реакции, коэффициента вязкоупругости и проницаемости среды. Представлены результаты детального исследования зависимости решения от перечисленных выше параметров, позволяющие получить представление об основных свойствах решения. В частности, изучены распределения скорости, температуры, концентрации в потоке, а также индуцированные магнитное и электрическое поля и распределения коэффициента поверхностного трения, локальных чисел Нуссельта и Шервуда.
|
