Аналог формулы Ньютона-Котеса с четырьмя узлами для функции с погранслойной составляющей
А.И. Задорин, Н.А. Задорин
Омский филиал Института математики Сибирского отделения Российской академии наук, ул. Певцова, 13, 644099, Омск zadorin@ofim.oscsbras.ru, nik-zadorin@yandex.ru
Ключевые слова: функция одной переменной, погранслойная составляющая, большие градиенты, определенный интеграл, неполиномиальная интерполяция, квадратурная формула, оценка погрешности
Страницы: 313-323
Аннотация
Построение квадратурных формул Ньютона-Котеса основано на приближении подынтегральной функции полиномом Лагранжа. В случае функции с погранслойной составляющей применение таких формул может привести к большим погрешностям. В работе строится аналог формулы Ньютона-Котеса с четырьмя узлами. Построение основано на использовании неполиномиальной интерполяции, точной на погранслойной составляющей. Получены оценки точности квадратурной формулы, не зависящие от градиентов погранслойной составляющей. Проведены численные эксперименты.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее