Решение нелинейного сингулярно возмущенного уравнения второго порядка на основе схемы Самарского
А.И. Задорин, С.В. Тиховская
Ключевые слова: нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка, сингулярное возмущение, метод Ньютона, метод Пикара, схема Самарского, сетка Шишкина, равномерная сходимость, двухсеточный метод
Страницы: 11-25
Аннотация
Рассматривается краевая задача для нелинейного сингулярно возмущенного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Предложен способ решения этой задачи на основе линеаризаций Ньютона и Пикара с применением известной в линейном случае модифицированной схемы А.А. Самарского на сетке Г.И. Шишкина. Доказана равномерная сходимость построенных разностных схем со вторым порядком точности. Для уменьшения количества арифметических действий предложено использовать двухсеточный метод. Приводятся результаты численных экспериментов.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее