Модель изгиба балки с надрезом: прямая и обратная задачи
А.М. Ахтямов1,2, М.А. Ильгамов1,2
1Институт механики Уфимского научного центра РАН, 450054 Уфа AkhtyamovAM@mail.ru 2Башкирский государственный университет, 450074 Уфа AkhtyamovAM@mail.ru
Ключевые слова: обратная задача, балка, собственные частоты, надрез
Страницы: 152-162
Аннотация
Предложены условия сопряжения, моделирующие поперечный надрез в балке. С использованием этих условий решена задача об определении местоположения и размеров надреза. Проведена идентификация надреза в статическом случае по значениям прогибов балки в нескольких точках и в динамическом случае по ее первым собственным частотам колебаний. Получены зависимости первых собственных частот от характерных параметров задачи. Изучено влияние относительной погрешности измерения частот на относительную погрешность вычисления параметров надреза. Показано, что использование первых собственных частот изгибных колебаний балки относительно различных осей позволяет получить более точные результаты идентификации, чем использование собственных частот изгибных колебаний относительно одной оси. Поскольку локальное повреждение типа вмятины, местной коррозии, раскрытой трещины допускается моделировать надрезом, полученные результаты могут быть использованы также для диагностирования соответствующих дефектов.
|