Частично инвариантные решения в газовой динамике и неявные уравнения
А. М. Барлукова, А. П. Чупахин
Новосибирский государственный университет,
630090 Новосибирск
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН,
630090 Новосибирск
E-mail: ayuna.barlukova@gmail.com
Страницы: 11-24
Аннотация
Исследуется небарохронное регулярное частично инвариантное решение (подмодель) ранга один и дефекта два уравнений газовой динамики, описывающее неустановившиеся пространственные движения газа. Уравнения газовой динамики редуцируются к неявному обыкновенному дифференциальному уравнению первого порядка для вспомогательной функции и к интегрируемой системе. Приведена полная классификация неправильных особых точек ключевого уравнения в зависимости от параметра, характеризующего поток газа, а также найдены преобразования неправильных особых точек при изменении параметра. Исследованы качественные свойства решения и в терминах движения газа дана их физическая интерпретация. Показано, что существует два режима движения, один из которых является сверхзвуковым, а во втором возможен непрерывный переход через скорость звука.
|
