Аналитическое решение задачи о течении пуазейля с использованием эллипсоидально-статистической модели кинетического уравнения Больцмана
В. Н. Попов, И. В. Тестова*, А. А. Юшканов**
Архангельский государственный технический университет,
163002 Архангельск
*Поморский государственный университет,
163002 Архангельск
**Московский государственный областной университет,
105005 Москва
E-mail: popov.vasily@pomorsu.ru
Страницы: 48-56
Аннотация
В рамках кинетического подхода в изотермическом приближении построено аналитическое (в виде ряда Неймана) решение задачи о течении разреженного газа в плоском канале с бесконечными стенками при наличии параллельного им градиента давления (течении Пуазейля). В качестве основного уравнения используется эллипсоидально-статистическая модель кинетического уравнения Больцмана, а в качестве граничного условия — модель диффузного отражения. С учетом полученной функции распределения вычислены плотности потоков массы и тепла в направлении градиента давления на единицу длины канала в направлении оси y' и построены профили массовой скорости газа и потока тепла в канале. Выполнен анализ результатов, полученных при переходе к континуальной и свободномолекулярной моделям течения, и проведено их сравнение с аналогичными результатами, полученными численными методами.
|
