Симметрии и точные решения уравнений мелкой воды на пространственном сдвиговом потоке
А. А. Чесноков
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск chesnokov@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: симметрии, точные решения, пространственные сдвиговые потоки, длинные волны
Страницы: 41-54
Аннотация
Рассматриваются нелинейные уравнения, описывающие распространение длинных волн на пространственном сдвиговом потоке тяжелой идеальной несжимаемой жидкости со свободной границей. Методами симметрийного анализа найдена 9-мерная группа преобразований, допускаемая уравнениями движения. С использованием двумерных подгрупп выписаны более простые интегродифференциальные подмодели, определяющие классы точных решений, некоторые из них проинтегрированы. Получены новые стационарные и нестационарные вращательно-симметричные решения с нетривиальным распределением скорости по глубине.
|