Об уравнениях движений нелинейной гидроупругой структуры
П. И. Плотников, И. В. Кузнецов
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск plotnikov@hydro.nsc.ru, kuznetsov_i@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: свободная граница, вариационный принцип, идеальная жидкость, гидроупругость, реакции связи, уравнение Антмана, закон Бернулли
Страницы: 174-191
Аннотация
Предложен формальный вывод уравнений нелинейной гидроупругой структуры, представляющей собой объем идеальной несжимаемой жидкости, покрытый оболочкой. Исследование основано на двух предположениях. Первое предположение состоит в том, что запасенная энергия оболочки полностью определяется средней кривизной и элементом площади. В трехмерном случае запасенная энергия оболочки выбирается в виде функционала Уиллмора. В двумерном случае можно рассматривать более общий вид функционала. Второе предположение заключается в том, что уравнения движения имеют гамильтонову структуру и могут быть получены из вариационного принципа Лагранжа. Для гидроупругой структуры в двумерном случае получено условие, связывающее внешнее давление и кривизну упругой оболочки.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее