АППРОКСИМАЦИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОГО СИГНАЛА НА ОСНОВЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО–ЧЕБЫШЕВСКОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
О. В. Стукач
Томский политехнический университет, г. Томск, tomsk@ieee.org
Страницы: 53-61
Аннотация
Обоснована методика аппроксимации физических процессов на основе дифференциально-тейлоровского преобразования. Осуществлен переход от степенного базиса к базисам ортогональных многочленов Чебышева. Показано, что сходимость ряда существенно увеличивается при переходе к разложению по многочленам Чебышева первого рода и смещенным многочленам Чебышева. Сформулирован алгоритм вычисления дискрет дифференциального спектра. Отмечено, что в чебышевских базисах величина дискрет спектра постоянно уменьшается с увеличением их номера. В этом случае можно остановить вычисление дискрет по достижении их величины требуемого малого значения, что нельзя сделать в степенном базисе. На численных примерах показано преимущество предложенной методики.
|
