Ограничения на “быструю” часть корреляций давление — скорости деформаций, выводимые из спектрального представления
С. Р. Богданов, Т. Й. Йонген*
Карельский государственный педагогический университет, 185680 Петрозаводск, Россия
*Научно-исследовательский институт корпорации “Юнилевер”,
3133 Влаардинген, Нидерланды; sbogdanov@onego.ru
Ключевые слова: развитая турбулентность, спектральные методы, модели второго поколения, условия реализуемости
Страницы: 29-39
Аннотация
На основе точного спектрального представления “быстрой” части корреляций давление — скорости деформаций проведен анализ полуэмпирических аппроксимаций, используемых для этих корреляций, в рамках моделей турбулентности второго поколения. Получены простые неравенства, связывающие значения модельных констант, параметров средней скорости и инвариантов тензора Рейнольдса. В отличие от условий реализуемости для некоторых типов течений эти неравенства позволяют осуществить проверку указанных аппроксимаций до решения дифференциальных уравнений. При этом показано, что некоторые модели нельзя считать достаточно точными для описания течений с высокой степенью анизотропии. В частности, в значительной части физически допустимой области параметров нарушается условие неотрицательной определенности спектральной матрицы. Границы этой области рассчитаны для случаев безвихревого трехмерного и произвольного двумерного искажения турбулентности в каналах. Для значений модельных констант получены простые ограничения, использование которых позволяет избежать указанных нарушений.
|
