Обобщение аналитических решений Л. В. Овсянникова для трансзвуковых течений
К. В. Курмаева, С. С. Титов
Уральский государственный университет путей сообщения, 620034 Екатеринбург; sergey.titov@usaaa.ru
Страницы: 14-25
Аннотация
Рассмотрено решение уравнения потенциала скорости стационарного осесимметричного течения идеального газа в окрестности данной точки на оси симметрии в виде двойного ряда по степеням расстояния до оси симметрии и его логарифма. Для коэффициентов ряда получены рекуррентные цепочки уравнений с произволом в две аналитические функции продольной переменной. Доказана сходимость построенного ряда методом специальных мажорант. Получена теорема существования и единственности решения начально-краевой задачи для данного нелинейного дифференциального уравнения в частных производных с особенностью на оси симметрии как аналог теорем С. В. Ковалевской и Л. В. Овсянникова.
|