Точные решения линеаризованных уравнений конвекции слабо сжимаемой жидкости
О. Н. Гончарова
Алтайский государственный университет, 656099 Барнаул
E-mail: gon@math.dcn-asu.ru
Страницы: 52-63
Аннотация
Рассматривается математическая модель конвекции жидкости в условиях слабой гравитации. Уравнение состояния принимается в виде, позволяющем рассматривать жидкость слабо сжимаемой средой. На основе предложенной ранее математической модели конвекции слабо сжимаемой жидкости изучается нестационарное конвективное движение в вертикальной полосе, на твердых границах которой задается периодический по времени тепловой поток. Эта модель конвекции позволяет изучить задачу в условиях, когда граничный тепловой режим колеблется в противофазе, а не в фазе, что требовалось для модели микроконвекции изотермически несжимаемой жидкости. В работе выписываются точные решения для компонент скорости и температуры и численно выстраиваются траектории движения жидких частиц. Для сравнения приводятся траектории, предписываемые классической моделью конвекции Обербека — Буссинеска и моделью микроконвекции.
|
