Об условиях эллиптичности статических уравнений нелинейной упругости.
В. Д. Бондарь
Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск
Аннотация
Рассматриваются соотношения нелинейной модели теории упругости. В качестве характеристик напряженно - деформированного состояния тела выбираются тензоры Коши и градиента деформации. Устанавливаются достаточные условия, при которых статические уравнения упругости имеют эллиптический тип. Эти условия выражаются в виде ограничений на производные от упругого потенциала по характеристикам меры деформаций. Рассмотрены случаи анизотропного и изотропного тела, в том числе когда мерой деформации служит тензор Альманси. Исследование производится для плоского деформирования тела в переменных актуального состояния.
|
