Л. В. Овсянников
Новосибирский институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090
Обсуждается понятие “простого” решения системы дифференциальных уравнений, допускающих локальную группу Ли G преобразований базового пространства, как инвариантного
H - решения типа (0,0) относительно подгруппы
H G. Привлекательность таких решений состоит в том, что они описываются явными формулами, позволяющими дать им наглядную физическую интерпретацию. Для уравнений газовой динамики с политропным уравнением состояния газа перечислены все простые решения, не относящиеся к специальным формам движения газа. Приведены примеры простых решений и описано явление коллапса, ранее изучавшееся для барохронных движений.