Точные решения уравнений гидродинамики, построенные на основе частично инвариантных
В. В. Пухначев
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
Страницы: 18-25
Аннотация
Предлагается эвристический подход к
построению точных решений уравнений
гидродинамики, основанный на специфике
этих уравнений. Ряд систем уравнений
гидродинамики обладает следующей
структурой: они содержат "укороченную"
систему из n уравнений и
дополнительное уравнение для "лишней"
функции w. При этом
"укороченная" система, в которой
полагается w = 0, допускает
группу Ли G. Принимая в
качестве "затравочного" некоторое
частично инвариантное решение
"укороченной" системы относительно этой
группы, можно найти решение полной
системы, в котором функциональная
зависимость инвариантной части
"затравочного" решения от инвариантов
группы G имеет прежний вид. В
качестве примеров реализации
предложенного алгоритма строятся новые
точные решения уравнений вращательно-
симметричного движения идеальной
несжимаемой жидкости, уравнений
концентрационной конвекции в плоском
пограничном слое и тепловой конвекции во
вращающемся слое вязкой жидкости.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее