В монографии рассматриваются вопросы численного статистического моделирования решений систем стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) на многопроцессорных суперкомпьютерах. Проводится численный анализ решений систем СДУ, описывающих линейные и нелинейные стохастические колебания. Особое внимание уделяется анализу поведения решений систем СДУ вблизи точек бифуркации, когда под воздействием случайных шумов система переходит из одного режима колебаний в другой. Для анализа стохастических колебаний вводятся новые статистические характеристики, в частности, частотные аналоги интегральной кривой и фазовой траектории. Описана удобная для пользователей библиотека программ PARMONC, предназначенная для решения разнообразных задач посредством метода Монте-Карло, включающая блок AMIKS для параметрического анализа решений СДУ. На кластере NKS-30T Сибирского суперкомпьютерного центра при Институте вычислительной математики и математической геофизики СО РАН проводятся эксперименты по численному моделированию странных аттракторов, движения космических летательных аппаратов, протекания химических реакций, движения заряженных частиц, находящихся под воздействием внешних и внутренних случайных шумов. Приведены результаты численных расчетов стохастических уравнений Навье-Стокса.
Для специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию, а также для студентов математических факультетов.