Монография посвящена экстремальным задачам, связанным с построением траекторий движения автономного аппарата в пространстве с препятствиями и при наличии других помех. Важной особенностью большей части рассмотренных задач является наличие недружественных наблюдателей, целью которых является обнаружение и сопровождение автономного движущегося аппарата. Введены варианты визуальных характеристик наблюдения — функций видимости и скрытости, исследованы их свойства непрерывности, дифференцируемости и др. Эти результаты направлены на решение задачи нахождения траектории аппарата, которая должна обеспечивать в определенном смысле наилучшую скрытость от наблюдателей или наименьшую собственную наблюдаемость. Предложены постановки экстремальных задач, которые отражают различные условия построения наилучших маршрутов движения аппарата в заданном ограничивающем коридоре. В частности, исследуются задачи формирования маршрутов, наиболее удалённых от конечного набора неподвижных наблюдателей; рассматриваются вопросы построения оптимальных траекторий аппарата в присутствии недружественных наблюдателей, движение которых ограничено наличием на аппарате скоростного поражающего миниобъекта и поиска скоростного режима объекта, обеспечивающего уклонение от зоны видимости телесного наблюдателя; исследуется задача построения траекторий с минимальной величиной совокупного облучения, исходящего от фиксированного конечного набора излучателей. Установлены характеристические условия на оптимальные траектории и предложены конструктивные алгоритмы их построения. При исследовании задач преимущественно применяются геометрические методы.
Книга адресована специалистам в области прикладной математики, а также может быть полезна разработчикам специализированного программного обеспечения