Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Array
(
    [SESS_AUTH] => Array
        (
            [POLICY] => Array
                (
                    [SESSION_TIMEOUT] => 24
                    [SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [MAX_STORE_NUM] => 10
                    [STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [STORE_TIMEOUT] => 525600
                    [CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
                    [PASSWORD_LENGTH] => 6
                    [PASSWORD_UPPERCASE] => N
                    [PASSWORD_LOWERCASE] => N
                    [PASSWORD_DIGITS] => N
                    [PASSWORD_PUNCTUATION] => N
                    [LOGIN_ATTEMPTS] => 0
                    [PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
                )

        )

    [SESS_IP] => 3.145.156.46
    [SESS_TIME] => 1713601927
    [BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
    [fixed_session_id] => dc9a468777e65cc21e797eb2be7c0479
    [UNIQUE_KEY] => 87979e4648e46b35348074816226a5a8
    [BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
        (
            [LOGIN] => 
            [POLICY_ATTEMPTS] => 0
        )

)

Поиск по журналу

Прикладная механика и техническая физика

2019 год, номер 1

Трансверсально-изотропный тензор, ближайший по евклидовой норме к заданному анизотропному тензору модулей упругости

Н.И. Остросаблин
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
abd@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: модули упругости, неприводимые инвариантные разложения, трансверсально-изотропный тензор, евклидово расстояние, ближайшие тензоры, elastic moduli, irreducible invariant decompositions, transversely isotropic tensor, Euclidean distance, closest
Страницы: 124-141

Аннотация

Рассматривается задача определения трансверсально-изотропного тензора, наиболее близкого по евклидовой норме к заданному анизотропному тензору модулей упругости. На основе разложения трансверсально-изотропного тензора в общей системе координат на изотропную, две девиаторные и нонорную части получен ортонормированный базис в пространстве трансверсально-изотропных тензоров при любой заданной оси симметрии. При проецировании на этот базис общего тензора анизотропии получен ближайший трансверсально-изотропный тензор. Выведены и решены уравнения для пяти коэффициентов трансверсально-изотропного тензора. Для направляющих косинусов оси вращения (симметрии) получены три уравнения, являющиеся условиями стационарности. Решение этих уравнений позволяет найти абсолютный минимум расстояния от трансверсально-изотропного тензора до заданного анизотропного тензора модулей упругости. Найден трансверсально-изотропный тензор модулей упругости, наиболее близкий к тензору кубической симметрии.

DOI: 10.15372/PMTF20190114