Обобщение задачи Прандтля на модели ползучести
С. Е. Александров1, Е. А. Лямина1, Н. М. Туан2
1Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, 119526 Москва, Россия
sergei_alexandrov@yahoo.com
2Институт механики, 264 Ханой, Вьетнам
nmtuan@imech.ac.vn
Ключевые слова: ползучесть, задача Прандтля, бесконечный слой материала, поверхность трения
Страницы: 152-159
Аннотация
Строится приближенное решение задачи о сжатии бесконечного слоя материала между шероховатыми параллельными плитами при выполнении уравнений теории ползучести. Принимаются определяющие соотношения, в соответствии с которыми эквивалентное напряжение стремится к конечной величине при стремлении эквивалентной скорости деформации к бесконечности. Исследуется поведение решения в окрестности поверхности максимального трения. Показано, что существование решения зависит от одного из параметров, входящих в определяющие уравнения. Если решение существует, то эквивалентная скорость деформации стремится к бесконечности в окрестности поверхности максимального трения, причем асимптотическое поведение решения зависит от того же параметра. Установлено, что существует диапазон значений этого параметра, в котором характер изменения эквивалентной скорости деформации вблизи поверхности максимального трения такой же, как в решениях для идеально жесткопластических материалов.
|
