Новые модифицированные оптимальные семейства методов Кинга и Трауба-Островского
Р. Бел1, В. Канвар2, Капил К. Шарма3
1School of Mathematics & Computer Applications, Thapar University, Patiala-147 004, India
yamanbehl81@yahoo.in
2University Institute of Engineering and Technology, Panjab University, Chandigarh-160 014, India
ramanbehl87@yahoo.in
3Department of Mathematics, South Asian University Akbar Bhavan, Chayankya Puri, New Delhi, India
kapilks@fu.ac.in
Ключевые слова: нелинейные уравнения, метод Ньютона, семейство Кинга, метод Трауба-Островского, метод Джарратта, оптимальный порядок сходимости, показатель эффективности
Страницы: 31-42
Аннотация
На основе квадратически сходящегося метода Шредера получено много новых интересных семейств многоточечных итеративных методов четвертого порядка без использования памяти для получения простых корней нелинейных уравнений с применением метода весовых функций. Классическое семейство методов Кинга четвертого порядка и метод Трауба-Островского получены как частные случаи. По предположению Кунга-Трауба, эти методы имеют максимальную эффективность, поскольку для каждого шага требуются только три функциональных значения. Поэтому семейство методов Кинга четвертого порядка и Трауба-Островского — основные результаты данной статьи. Эффективность предлагаемых многоточечных методов сравнивается с эффективностью их ближайших «конкурентов», а именно семейства Кинга, метода Трауба-Островского и метода Джарратта в серии численных экспериментов. Все рассматриваемые здесь методы оказались эффективными и сравнимыми с аналогичными надежными методами, описанными в литературе.
|
