|
|
|
Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2013 номер 3
Array
(
[SESS_AUTH] => Array
(
[POLICY] => Array
(
[SESSION_TIMEOUT] => 24
[SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
[MAX_STORE_NUM] => 10
[STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
[STORE_TIMEOUT] => 525600
[CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
[PASSWORD_LENGTH] => 6
[PASSWORD_UPPERCASE] => N
[PASSWORD_LOWERCASE] => N
[PASSWORD_DIGITS] => N
[PASSWORD_PUNCTUATION] => N
[LOGIN_ATTEMPTS] => 0
[PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
)
)
[SESS_IP] => 18.217.73.187
[SESS_TIME] => 1713551080
[BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
[fixed_session_id] => 56893c3c53b8374860640ee7eaa19e36
[UNIQUE_KEY] => d8b922f32e7f157667f208047e84352d
[BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
(
[LOGIN] =>
[POLICY_ATTEMPTS] => 0
)
)
2013 год, номер 3
|
В.А. Амелькин
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
amel-kin@yandex.ru
Ключевые слова: серийная последовательность, длина серии, высота серии, ограничения
Страницы: 205-215
Аннотация >>
Решаются перечислительные задачи для множеств n-значных серийных последовательностей. Рассматриваются множества возрастающих и убывающих последовательностей, структура которых задается ограничениями на длины серий и на разность высот соседних серий в случае, когда эта разность не меньше δ1 и не больше δ2. Получены формульные выражения мощностей этих множеств и алгоритмы прямой и обратной нумерации (приписывающие меньшие коды-номера лексикографически младшим последовательностям и приписывающие меньшие коды-номера лексикографически старшим последовательностям).
|
|
В.С. Антюфеев
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
ant@osmf.sscc.ru
Ключевые слова: система линейных уравнений, положительная регуляризация, вероятностное распределение, стохастический ансамбль
Страницы: 217-228
Аннотация >>
В статье предложен метод регуляризации, позволяющий получить неотрицательное псевдорешение системы линейных алгебраических уравнений. Доказана теорема существования наилучшего допустимого решения. Рассматриваются геометрическая интерпретация этого псевдорешения, его свойства, некоторые естественные обобщения метода.
|
|
Г.И. Забиняко, Е.А. Котельников
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
zabin@rav.sscc.ru
Ключевые слова: нелинейное программирование, приведенный градиент, метод сопряженных градиентов, квазиньютоновский метод, субградиентный метод, базис, супербазиc
Страницы: 229-242
Аннотация >>
В статье приводятся некоторые вопросы численной реализации алгоритмов из пакета программ для решения задач минимизации нелинейных функций (в том числе негладких) с учетом линейных ограничений, заданных разреженными матрицами. Имеются примеры решения тестовых задач.
|
|
В.В. Пененко, Е.А. Цветова
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
penenko@sscc.ru
Ключевые слова: вариационный принцип, жесткие системы ОДУ, интегрирующие множители, дискретно-аналитические аппроксимации, химия атмосферы, алгоритмы исследования чувствительности моделей
Страницы: 243-256
Аннотация >>
Представлен новый метод построения экономичных монотонных численных схем для решения основных, сопряженных и обратных задач атмосферной химии. Он является синтезом применения вариационного принципа в сочетании с методами декомпозиции, расщепления и конструктивной реализации идеи интегрирующих множителей Эйлера (ИМЭ) с помощью аппарата локальных сопряженных задач. Для обеспечения эффективности вычислений предложен также способ декомпозиции операторов трансформации многокомпонентных субстанций по механизмам реакций. С применением аналитических ИМЭ декомпозированные системы жестких ОДУ приводятся к эквивалентным системам интегральных уравнений, для решения которых построены прямые многостадийные алгоритмы заданного порядка точности. Разработан оригинальный вариационный метод построения взаимно согласованных алгоритмов для прямых и сопряженных задач и методов теории чувствительности функционалов для сложных дискретно-аналитических моделей с ограничениями.
|
|
Л.Я. Савельев1,2
1Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. В.А. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090
savelev@math.nsc.ru
2Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
Ключевые слова: дискретное распределение, случайная величина, случайный вектор, среднее значение, дисперсия
Страницы: 257-265
Аннотация >>
Решается задача выделения случайных величин и векторов с дискретными распределениями, имеющими данное среднее значение и минимальную дисперсию. Векторная модель связана со статистическими методами вычисления кратных интегралов и решения систем интегральных уравнений.
|
|
С.Б. Сорокин1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
sorokin@sscc.ru
2Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова 2, Новосибирск, 630090
Ключевые слова: бигармоническое уравнение, краевые условия, итерационный процесс, уравнение Пуассона, пластина, задача Дирихле
Страницы: 267-274
Аннотация >>
Для численного решения задачи теории упругости в приближении теории пластин со смешанными граничными условиями предложен и обоснован итерационный метод с экономичным переобусловливателем. Получены неулучшаемые константы энергетической эквивалентности, необходимые для оптимизации итерационного процесса. Обращение переобусловливателя эквивалентно двукратному обращению дискретного аналога оператора Лапласа с краевыми условиями Дирихле.
|
|
В.Б. Черепенников
Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева Сибирского отделения Российской академии наук, ул. Лермонтова, 130, Иркутск, 664033
vbcher@mail.ru
Ключевые слова: функционально-дифференциальные уравнения, начальная задача, полиномиальные квазирешения, точные решения
Страницы: 275-285
Аннотация >>
В настоящей работе излагаются результаты исследования скалярного линейного функционально-дифференциального уравнения (ЛФДУ) запаздывающего типа x˙ (t) = a(t)x(t − 1) + b(t)x(t/q) + f(t), q>1. Основное внимание уделяется начальной задаче с начальной точкой, когда начальное условие задается в начальной точке и ищется классическое решение, подстановка которого в исходное уравнение обращает его в тождество. В качестве метода исследования применяется метод полиномиальных квазирешений, который основан на представлении неизвестной функции x(t) в виде полинома степени N. При подстановке этой функции в исходное уравнение возникает невязка Delta(t)=O(t^{N}), для которой получено точное аналитическое представление. Тогда под полиномиальным квазирешением понимается точное решение в виде полинома степени N возмущенной на невязку исходной начальной задачи. Доказаны теоремы существования у рассматриваемого ЛФДУ полиномиальных квазирешений и точных полиномиальных решений. Приведены результаты численного эксперимента.
|
|
Б.М. Шумилов
Государственный архитектурно-строительный университет, пл. Соляная, 2, Томск, 634003
sbm@tsuab.ru
Ключевые слова: эрмитовы сплайны, мультивейвлеты, неявные соотношения разложения, распараллеливание
Страницы: 287-301
Аннотация >>
В статье исследован неявный метод разложения эрмитовых кубических сплайнов, использующий новый тип мультивейвлетов с суперкомпактными носителями. Обосновано расщепление алгоритма вейвлет-преобразования на параллельное решение двух трехдиагональных систем линейных уравнений со строгим диагональным преобладанием. Представлены результаты численных экспериментов.
|
|
