Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2013 год, номер 1

О численном решении обратной задачи термоакустики

С.И. Кабанихин1,2, О.И. Криворотько2, М.А. Шишленин3
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
kabanikhin@sscc.nsc.ru
2Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова 2, Новосибирск, 630090
krivorotko.olya@mail.ru
3Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Коптюга 4, Новосибирск, 630090
mshishlenin@ngs.ru
Ключевые слова: задача термоакустики, обратные и некорректные задачи, волновое уравнение, метод простой итерации
Страницы: 39-44

Аннотация

Рассмотрена обратная задача определения начального условия в начально-краевой задаче для волнового уравнения по дополнительной информации о решении прямой начально-краевой задачи, измеренной на границе исследуемой области. Основная цель работы — построение численного алгоритма решения обратной задачи на основе метода простой итерации (МПИ) и исследование разрешающей способности обратной задачи в зависимости от количества и местоположения точек измерения дополнительной информации. Рассмотрены три двумерных постановки. Приведены результаты численных расчетов. Показано, что МПИ на каждом шаге итерации уменьшает значение целевого функционала, однако в силу некорректности обратной задачи разность между точным и приближенным решением обратной задачи сначала убывает, а затем начинает монотонно возрастать. Это обстоятельство отражает регуляризирующие свойства МПИ, в котором роль параметра регуляризации играет номер итерации.