Вероятность флуктуаций числа ближайших соседей в жидкости твердых сфер: асимптотическое разложение
Ю. Т. Павлюхин
Учреждение Российской академии наук Институт химии твердого тела и механохимии СО РАН, pav@solid.nsc.ru
Ключевые слова: асимптотические разложения в статистической механике, жидкость твердых сфер, простые жидкости, жидкость с SW-потенциалом взаимодействия
Страницы: 65-73
Аннотация
Анализируются флуктуации числа ближайших соседей Mλ, попавших внутрь координационной сферы заданного радиуса λ в жидкости твердых сфер (Mλ - суммарное число соседей для всех N частиц системы). Для распределения плотности вероятности этой случайной величины выведено точное асимптотическое разложение по числу частиц в системе N, и коэффициенты этого разложения выражены через семиинварианты случайной величины Mλ. Полученный результат полностью совпадает с асимптотическим разложением в центральной предельной теореме теории вероятностей. Это позволяет представить число ближайших соседей в жидкости из N твердых сфер как сумму N независимых и одинаково распределенных случайных величин. Методом Монте-Карло моделируется жидкость твердых сфер из N частиц в каноническом ансамбле Гиббса в широком интервале плотностей (N = 864, периодические граничные условия, коэффициент заполнения η от 0,005 до 0,500). Показано хорошее согласие теоретических формул с результатами моделирования.
|
