Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Поиск по журналу

Прикладная механика и техническая физика

2007 год, номер 6

Акустические импульсы конечной амплитуды в волноводном слое с продольной неоднородностью

М. А. Бисярин
Научно-исследовательский институт радиофизики Санкт-Петербургского
государственного университета, 198504 Санкт-Петербург,
bisyarin@niirf.spbu.ru
Ключевые слова: акустический импульс, нелинейное волновое уравнение, показатель адиабаты, нелинейное уравнение Шредингера с переменными коэффициентами, солитон огибающей
Страницы: 57-69

Аннотация

Рассмотрено распространение слабонелинейного акустического импульса в слабоизогнутом волноводном слое, сильнонеоднородном в поперечном направлении и слабонеоднородном в продольном направлении. Исходная система уравнений гидродинамики сведена к нелинейному волновому уравнению, коэффициенты которого определены с использованием уравнения состояния среды. Установлено, что при переходе показателя адиабаты через значение γ = 3/2 характер процесса распространения импульса меняется: при больших значениях γ среда является фокусирующей, при меньших — дефокусирующей. Показано, что процесс распространения импульса характеризуется тремя масштабами: высокочастотное заполнение модулируется огибающей, эволюцию которой, в свою очередь, формируют средняя по скорости эволюция фазы огибающей и медленное изменение амплитуды. Для огибающей импульса выведено обобщенное нелинейное уравнение Шредингера с коэффициентами, зависящими от продольной координаты. Для определенных типов продольной неоднородности построено явное солитонное решение этого уравнения.