Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Поиск по журналу

Прикладная механика и техническая физика

1999 год, номер 2

1.
О "простых" решениях уравнений динамики политропного газа.

Л. В. Овсянников
Новосибирский институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090

Аннотация >>
Обсуждается понятие “простого” решения системы дифференциальных уравнений, допускающих локальную группу Ли G преобразований базового пространства, как инвариантного H - решения типа (0,0) относительно подгруппы H  G. Привлекательность таких решений состоит в том, что они описываются явными формулами, позволяющими дать им наглядную физическую интерпретацию. Для уравнений газовой динамики с политропным уравнением состояния газа перечислены все простые решения, не относящиеся к специальным формам движения газа. Приведены примеры простых решений и описано явление коллапса, ранее изучавшееся для барохронных движений.


2.
Дальняя асимптотика турбулентных спутных вихрей.

Б. А. Луговцов
Новосибирский институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090

Аннотация >>
Предлагается приближенная математическая модель, постановка задачи и ее приближенное решение для дальней области турбулентного вихревого следа, возникающего за движущимся телом, где отклонение горизонтальной составляющей скорости от равномерного потока мало. Предполагается, что единственным существенным параметром в этой области, определяющим основные характеристики течения, является вихревой импульс на единицу длины, создаваемый в жидкости подъемной силой, равной нескомпенсированному выталкивающей силой весу движущегося тела. При этом течение оказывается автомодельным и закон автомодельности определяет интенсивность, форму и положение вихревых шнуров в зависимости от расстояния вниз по потоку с точностью до постоянного множителя, величина которого не определяется теоретически и должна находиться путем сравнения теории с экспериментом. Для определения структуры течения в вихревых шнурах (распределение завихренности) формулируется краевая задача, решение которой получено численно в пределе “исчезающей турбулентной вязкости”. Изменение максимальной скорости в вихревом шнуре с расстоянием, определяемое автомодельностью, удовлетворительно согласуется с имеющимися экспериментальными данными.


3.
Об одном классе частично инвариантных решений уравнений Навье – Стокса.

С. В. Мелешко, В. В. Пухначев*
Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, 630090 Новосибирск
*Новосибирский институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090

Аннотация >>
Рассматривается семейство частично инвариантных решений уравнений Навье – Стокса ранга два и дефекта два. Эти решения описывают трехмерные неустановившиеся движения вязкой несжимаемой жидкости, в которых вертикальная компонента скорости и давление не зависят от горизонтальных координат. Они могут быть интерпретированы, в частности, как течения в горизонтальном слое, одна из границ которого является свободной поверхностью.


4.
Течения газа со спиральными поверхностями уровня.

С. В. Хабиров
Институт механики Уфимского научного центра РАН, 450000 Уфа

Аннотация >>
Замечен ряд свойств инвариантной подмодели ранга два газовой динамики со спиральными поверхностями уровня. Рассмотрены инвариантные и изобарические решения подмодели.


5.
О регулярных подмоделях типа (1,2) и (1,1) уравнений газовой динамики.

А. П. Чупахин
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск

Аннотация >>
Регулярные частично инвариантные решения типов (1,2) и (1,1) для уравнений газовой динамики представлены двумя классами: для первого инвариантной независимой переменной является время – барохронные решения, для второго инвариантная переменная непременно зависит от пространственных координат. Барохронная подмодель уравнений газовой динамики, как и пассивная подсистема для решений второго типа, интегрируется в конечном виде. В последнем случае инвариантная подсистема сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению и квадратурам. Интегрирование подмоделей демонстрируется на ряде примеров. Описаны общие свойства барохронных движений газа: прямолинейность траекторий частиц газа, возможность коллапса плотности на многообразии, расслоение пространства событий на страты.


6.
Инвариантные подмодели ранга два уравнений газовой динамики.

Е. В. Мамонтов
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск

Аннотация >>
Описаны инвариантные подмодели ранга два системы уравнений газовой динамики с общим уравнением состояния. Все подмодели (26 представителей) разделяются на два класса – эволюционные и стационарные. Приводятся новые зависимые и независимые переменные, коэффициенты и правые части соответствующих систем уравнений.


7.
Структура турбулентного бора в однородной жидкости.

В. Ю. Ляпидевский
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск

Аннотация >>
Построена математическая модель распространения нелинейных длинных волн с учетом негидростатичности распределения давления, а также развития приповерхностного турбулентного слоя в результате их обрушения. Решена задача о структуре бора в однородной жидкости. В частности, в рамках одной модели описан переход волнового бора в турбулентный при возрастании его амплитуды.


8.
Сопряженные течения и плавные боры в слабостратифицированной жидкости.

Н. И. Макаренко
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск

Аннотация >>
Рассматривается задача об установившихся течениях в слое непрерывно стратифицированной жидкости. Дается достаточное условие существования семейств сдвиговых потоков, согласованных в смысле законов сохранения массы, импульса и энергии с равномерным течением. Получены приближенные решения типа плавного бора, описывающие волновые переходы для пар сопряженных течений первой спектральной моды.


9.
Дифракция внутренних волн на круговом цилиндре, расположенном вблизи пикноклина.

Н. В. Гаврилов, Е. В. Ерманюк
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск

Аннотация >>
Исследовано прохождение внутренних волн над круговым цилиндром в условиях непрерывной стратификации, характеризуемой наличием слоя высокого градиента плотности (пикноклина) конечной толщины. Получены зависимости коэффициента прохождения волн от длины набегающей волны первой моды при различных значениях толщины пикноклина. Показано, что при дифракции внутренних волн имеют место существенные нелинейные эффекты, выражающиеся в появлении волн с удвоенной частотой колебаний по сравнению с частотой набегающих волн. Определен коэффициент порождения этих волн.


10.
Характеристики, законы сохранения и симметрии кинетических уравнений движения пузырьков в жидкости.

В. М. Тешуков
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск

Аннотация >>
Для кинетической модели движения пузырьков в жидкости найдены обобщенные характеристики и инварианты Римана, сохраняющиеся вдоль характеристик. Получены условия, обеспечивающие гиперболичность системы уравнений пузырькового течения. Показано, что система уравнений движения имеет бесконечное число законов сохранения. Построена бесконечная серия обобщенных симметрий, допускаемых уравнениями. Найдены инвариантные относительно обобщенных симметрий решения, описывающие распространение бегущих и простых волн в жидкости с пузырьками.


11.
Численное моделирование динамики газа в пузырьке при схлопывании с образованием ударных волн.

А. А. Аганин, М. А. Ильгамов
Институт механики и машиностроения КНЦ РАН, 420111 Казань

Аннотация >>
Рассмотрены особенности расчета газа в сферическом пузырьке, находящемся в центре сферического объема слабосжимаемой жидкости. Для оценки алгоритма использованы задачи о движении холодного газа к точке и сходящемся к точке сферическом поршне. Показано, что при расчете сферических волн в окрестности полюса могут возникать значительные погрешности, существенного уменьшения которых при использовании метода распада разрыва можно добиться с помощью искусственной вязкости.


12.
Вынужденные колебания газового пузырька в сферическом объеме сжимаемой жидкости.

Р. И. Нигматулин, И. Ш. Ахатов, Н. К. Вахитова
Уфимский научный центр РАН, 450000 Уфа

Аннотация >>
Рассматривается сферически - симметричная задача о колебаниях одиночного газового пузырька в центре сферической колбы, заполненной сжимаемой жидкостью, под действием колебаний давления на стенке колбы. Получена система дифференциально - разностных уравнений, обобщающая уравнение Рэлея – Плессета на случай сжимаемой жидкости и учитывающая отражение волн давления от пузырька и стенки колбы. Проведен линейный анализ решений данной системы в случае гармонических колебаний пузырька. Проанализированы нелинейные резонансные и близкие к резонансным негармонические колебания пузырька, вызванные гармоническими колебаниями давления на стенке колбы. Исследовано влияние процесса теплопереноса на колебания пузырька.


13.
Динамика одиночного пузырька в жидкости при наличии химических реакций и межфазного тепло- и массообмена.

В. К. Кедринский, П. А. Фомин, С. П. Таратута
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск

Аннотация >>
Рассматривается задача о влиянии на динамику одиночного пузырька, наполненного активной газовой смесью и схлопывающегося под действием ударной волны, инертных и химически реагирующих добавок в виде микрокапель. Анализируется развитие реакции в процессе формирования смеси при мгновенном и динамическом испарении капель с учетом различных фаз их инжекции tinj. Показано, что при мгновенном испарении увеличение доли газообразного азота в криогенной системе
H2 + O2 приводит к повышению конечной температуры, в обычной системе – к ее понижению, а также к существенным колебаниям величины , тепловыделения и молекулярной массы. Отмечается, что существуют такие значения tinj и D0, при которых конечная температура смеси уменьшается практически до начальной.


14.
Численное исследование течений композитных реагирующих смесей.

А. В. Федоров, В. М. Фомин
Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, 630090 Новосибирск

Аннотация >>
Для описания течения смеси газов, мелких частиц реагирующего металла и капель углеводородного топлива предложена распределенная математическая модель. Принимается во внимание гетерогенная химическая реакция низкотемпературного окисления металла, гомогенная реакция окисления реагирующего испаренного жидкого горючего, а также различие скоростей и температур фаз. Дано приложение данной модели к описанию проблем детонации в смеси реагирующего газа и реагирующих твердых частиц, воспламенения смеси алюминиевых частиц и капель тридекана.


15.
Математические модели для исследования взаимодействий в системе озеро Байкал – атмосфера региона.

В. В. Пененко, Е. А. Цветова
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 630090 Новосибирск

Аннотация >>
Представлена структура математических моделей для исследования процессов гидротермодинамики и переноса примесей в климатической системе атмосфера индустриального региона – озеро и решения на их основе задач климатоэкологического мониторинга и прогнозирования. Обсуждаются вопросы построения численных схем и методов моделирования. Приводится пример оценки влияния на регион озера Байкал загрязняющих примесей от источников, расположенных в Северном полушарии Земли.


16.
Неустойчивость состояний покоя идеальной проводящей среды в магнитном поле.

Ю. Г. Губарев, С. С. Ковылина
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
*Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск

Аннотация >>
Изучается задача линейной устойчивости состояний покоя идеальной сжимаемой среды с бесконечной проводимостью в магнитном поле. Прямым методом Ляпунова доказано, что эти состояния покоя неустойчивы по отношению к малым пространственным возмущениям, уменьшающим потенциальную энергию (в данном случае сумму внутренней энергии среды и энергии магнитного поля). Выведены двусторонние экспоненциальные оценки роста возмущений, причем показатели экспонент, содержащихся в этих оценках, вычисляются по параметрам состояний покоя и начальным данным для возмущений. Выделен класс наиболее быстрорастущих возмущений и найдена точная формула для определения скорости их нарастания. Построен пример состояний покоя и начальных возмущений, линейная стадия эволюции которых во времени протекает в соответствии с полученными оценками. С математической точки зрения результаты настоящей работы имеют априорный характер, поскольку теоремы существования решений исследуемых задач не доказаны.


17.
К анализу предельных кинематических характеристик рельсовых ускорителей твердых тел.

С. В. Станкевич, Г. А. Швецов
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск

Аннотация >>
На основе численного решения двумерных нестационарных уравнений диффузии магнитного поля и теплопередачи проведен сравнительный анализ зависимостей предельной по условиям нагрева скорости от размеров и теплофизических свойств тела и длины рельсового ускорителя. Рассматриваются однородные и многослойные тела, однородные рельсы и рельсы с резистивным покрытием. Показано, что, изменяя структуру и теплофизические свойства материалов ускоряемого тела и электродов, можно существенно увеличить предельные кинематические характеристики рельсовых ускорителей твердых тел.


18.
Геометрическая модель дефектной структуры упругопластической сплошной среды.

В. П. Мясников, М. А. Гузев
Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, 690041 Владивосток

Аннотация >>
Рассматривается новый класс моделей упругопластических материалов, построенных на основе предположения об аффиннометрической геометрической структуре внутренних взаимодействий между частицами сплошной среды. С физической точки зрения аффиннометрические объекты являются внутренними термодинамическими переменными, описывающими эволюцию различных дефектных структур в деформируемом материале, взаимодействие их между собой и с полем обратимых деформаций. Проведенный анализ позволяет связать классические механические характеристики упругопластических материалов с полем плотности дислокаций и других типов дефектов.


19.
Квазипоперечные ударные волны в упругих средах с внутренней структурой.

Н. И. Гвоздовская, А. Г. Куликовский
Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 117526 Москва

Аннотация >>
Изучается структура квазипоперечных ударных волн малой амплитуды в слабоанизотропной упругой среде, обладающей внутренним строением, которое порождает дисперсию волн. Наличие дисперсии моделируется введением в уравнения теории упругости членов с высшими производными, а диссипация представлена вязкими членами. Требование существования структуры разрывов приводит в одном из двух рассмотренных ниже возможных случаев к множеству допустимых разрывов, имеющему сложное строение. Значительная часть ударной адиабаты состоит из множества коротких отрезков и отдельных точек, число которых растет с уменьшением вязкости. Такое сложное множество допустимых разрывов является случаем общего положения при наличии достаточно сильной дисперсии в структуре ударных волн.


20.
О теориях идеальной пластичности с сингулярной поверхностью текучести.

Б. Д. Аннин
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск

Аннотация >>
Обсуждаются особенности теорий идеальной пластичности, основанных на критериях текучести Треска и максимального приведенного напряжения. Рассмотрение ведется в каноническом базисе девиатора тензора напряжений.


21.
Краевые эффекты в напряженном состоянии тонкой упругой прослойки.

Ю. М. Волчков, Л. А. Дергилева
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск

Аннотация >>
Исследуются краевые эффекты в напряженном состоянии прослойки при ее растяжении и сдвиге жесткими плитами. На основе уравнений безмоментного и моментного упругих слоев решаются задачи, качественно моделирующие напряженно-деформированное состояние в “мягком” слое, заключенном между двумя “жесткими”.


22.
Об условиях эллиптичности статических уравнений нелинейной упругости.

В. Д. Бондарь
Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск

Аннотация >>
Рассматриваются соотношения нелинейной модели теории упругости. В качестве характеристик напряженно - деформированного состояния тела выбираются тензоры Коши и градиента деформации. Устанавливаются достаточные условия, при которых статические уравнения упругости имеют эллиптический тип. Эти условия выражаются в виде ограничений на производные от упругого потенциала по характеристикам меры деформаций. Рассмотрены случаи анизотропного и изотропного тела, в том числе когда мерой деформации служит тензор Альманси. Исследование производится для плоского деформирования тела в переменных актуального состояния.