Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Название:
Раздел:
 
Авторы:
Год выпуска:  до 
Ключевые слова:
   

Обратные и некорректные задачи

Кабанихин С.И.
Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2018 г., ISBN 978-5-7692-1607-7

Начиная с середины ХХ века термины «обратные задачи» и «некорректные задачи» настойчиво и стремительно проникают в современную науку. Немногим более чем за пятьдесят лет изучения этих задач, стало ясно, что к ним можно отнести значительную часть задач (причем, наиболее сложных, вследствие их неустойчивости и, как правило, нелинейности) из различных разделов классической математики (вычислительная алгебра, дифференциальные и интегральные уравнения, уравнения в частных производных, функциональный анализ). С другой стороны, именно обратные и некорректные задачи превратились в объект систематического изучения и применения в физике, геофизике, медицине, астрономии и, вообще, во всех областях знаний, в которых применимы математические методы. Дело в том, что решения обратных задач описывают такие важные свойства исследуемых сред как плотность и скорость распространения волн, параметры упругости, проводимость, диэлектрическая и магнитная проницаемость, а также свойства и местоположение неоднородностей в области недоступности. Нетрудно понять, насколько интересна и важна такая информация для физиков, геофизиков, врачей и, вообще, исследователей таких объектов и областей, проникновение внутрь которых либо слишком дорого, либо слишком болезненно, либо вообще невозможно.
В учебнике читателю предлагаются краткие  (и не только) и простые (но далеко не всегда) ответы на следующие вопросы:
- что означают термины «обратные задачи» и «некорректные задачи»?
- в каких разделах наук эти задачи возникают?
- в чем суть некорректности и как можно попытаться ее преодолеть?
- можно ли построить устойчивые методы решения неустойчивых задач?
Изложение ведется почти в точном соответствии с университетским курсом математики.
Книга предназначена для студентов 3-5 курсов, аспирантов, стажеров, инженеров, научных работников, занимающихся исследованием  и применением обратных и некорректных задач.  Книга может быть полезна преподавателям в качестве пособия при составлении курсов и спецкурсов лекций по различным обратным и некорректным задачам физики, геофизики, медицины, финансовой математики, акустики, электродинамики и т.д.
Cделать заявку